تمرین صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی نهم با جواب
١- آیا هر دو شکل هم نهشت با هم، متشابه نیز هستند؟ در صورت متشابه بودن نسبت تشابه چند است؟
بله، هر دو شکل همنهشت، با نسبت تشابه ۱، متشابه نیز هستند. زیرا هر دو شکل همنهشت زاویه‌ها و ضلع‌های برابری دارند. بنابراین نسبت تشابه اضلاع متناظر آنها برابر ۱ است.
٢- آیا هر دو لوزی متشابه‌اند؟ چرا؟
خیر زیرا ممکن است زاویه های آنها با هم مساوی نباشند.
٣- در یک نقشه، مقیاس ۱:۲۰۰ است. فاصله دو نقطه روی نقشه ۳/۵ سانتی‌متر است. فاصله این دو نقطه در اندازه واقعی چقدر است؟
۴- آیا هر دو مثلث متساوی الاضلاع متشابه‌اند؟ چرا؟
بله، زیرا اضلاع متناسب و زاویه ها با هم مساوی هستند
۵- آیا هر دو مثلث متساوی الساقین متشابه‌اند؟ چرا؟
خیر، زیرا ممکن است نسبت اضلاع متناظر دو مثلث ثابت نباشند
۶- مثلث ABC به ضلع‌های ۴ و ۵ و ۸ با مثلث DEF به ضلع x-۱ و x+۷ با هم متشابه‌اند (اندازه ضلع‌های مثلث‌ها، از کوچک به بزرگ نوشته شده است) مقدار x پیدا کنید.
نسبت تشابه این دو مثلث برابر ۲ است.
۷- کدام مثلث با مثلث ABC متشابه است؟
برای تشابه دو مثلث، اولین شرط آن است که نوع مثلث‌ها مثل هم باشد. در این مورد به نظر می‌آید که مثلث بنفش نیز قائم‌الزاویه است.
۸- در شکل زیر
