پاسخ فصل استدلال و اثبات در هندسه ریاضی نهم صفحه 51-52


کار در کلاس صفحه ۵۱ ریاضی نهم با جواب

۱- در شکل مقابل می‌دانیم AB=CD،
چرا کمان AB=CD؟ جواب در تصویر زیر


۲- جاهای خالی را با عبارت‌های مناسب پر کنید: جواب در تصویر زیر


۳- چرا AC=BD؟
صفحه ۵۱ ریاضی نهم با جواب

تمرین صفحه ۵۱ و ۵۲ ریاضی نهم با جواب

١- در شکل مقابل ABCD متوازی الاضلاع است و M و N و P و Q وسط‌های اضلاع متوازی الاضلاع‌اند، ثابت کنید: MN=PQصفحه ۵۱ ریاضی نهم


۲- در شکل مقابل O مرکز دایره است و BC و AD بر دایره مماس‌اند، نشان دهید که AD و BC برابرند.
صفحه ۵۱ ریاضی نهم با جواب


۳- در شکل مقابل، مثلث ABC متساوی الساقین است و M و N روی قاعده BC طوری قرار دارند که BM=NC.
نشان دهید مثلث AMIN هم متساوی الساقین است.

۴- در مستطیل ABCD، پاره‌خط‌های BE و AF طوری رسم شده که دو زاویه A۱A۱ و B۱B۱ برابرند. ثابت کنید BE و AF مساوی‌اند.
صفحه ۵۱ ریاضی نهم


۵- نشان دهید در هر مثلث متساوی الساقین، فاصله هر نقطه دلخواه روی نیمساز زاویه رأس از دو سر قاعده، برابر است: MB=MC.
به حالت (ض ز ض) در دو مثلث ABM و ACM داریم؛

صفحه ۵۱ ریاضی نهم

صفحه ۵۱ ریاضی نهم