مثال صفحه ۴۵ ریاضی نهم با جواب
با رحل‌های قرآنی، حتما آشنایی دارید. در نمونه‌ای از آنها دو لایه چوبی آن از وسط یکدیگر گذشته است.
فعالیت صفحه ۴۵ ریاضی نهم با جواب
در نزدیکی منزل ترانه و شهرزاد، بوستانی هست که در آن یک پل فلزی به شکل نیم دایره وجود دارد بچه‌ها برای بازی از پله‌های آن بالا می‌روند.
می‌دانیم فاصله ابتدای پل (نقطه A) از انتهای آن (نقطه B) ۱۰ متر است. ترانه روی پله C نشسته است که از انتهای پل ۶ متر فاصله دارد (BC=۶) و شهرزاد روی پله D نشسته است که از ابتدای پل همین مقدار فاصله دارد.
آنها حدس می‌زنند که باید فاصله‌شان از پایه‌های مقابل برابر باشد؛ یعنی AC=BD. درستی حدس آنها را به دو روش ثابت کنید.
۱- نشان دهید زاویه‌های ˆD و ˆC در شکل، قائمه است. طول‌های AC و BD را به کمک قضیه فیثاغورس محاسبه کنید و نشان دهید: AD=BC
زاویه‌های ˆD و ˆC روبه‌روی قطر دایره هستند و زاویه محاطی روبروی قطر برابر ۹۰ درجه است.
٢- به کمک هم‌نهشتی مثلث‌های ACB و ADB، نشان دهید AC=BD.