فعالیت صفحه ۳۹ ریاضی نهم با جواب
۱- در مسئله زیر، فرض و حکم را بنویسید و اشکال استدلال داده شده را بیابید، سپس استدلال درستی برای آن بنویسید.
۲- مثلث زیر متساوی الساقین و AD نیمساز وارد بر قاعده آن است. با استدلال زیر نشان داده‌ایم که نیمساز وارد بر قاعده، میانه نیز می‌باشد.
۳- با استدلال زیر به سادگی می‌توان نتیجه گیری کرد که قطر AC از مربع ABCD نیمساز زاویه‌های A و C است. چون دو مثلث ABC و ADC به حالت سه ضلع هم نهشت‌اند و زوایای متناظر با هم برابر‌ند؛ بنابراین 
نیمساز است.
۴- به نظر شما چرا در فعالیت ۲ خاصیت موردنظر قابل تعمیم به نیمسازهای دیگر نبود؛ اما در فعالیت ۳ خاصیت موردنظر به قطر دیگر تعمیم داده می‌شود؟
چون در فعالیت 2 ویژگی های زاویه رأس مثلث با دو زاویه دیگر یکسان نبود، اما در فعالیت 3 قطر های مربع خواص یکسانی دارند.
۵- نقطه‌ای مانند P، روی عمودمنصف پاره خط AB در نظر می‌گیریم و به دو سر پاره خط وصل می‌کنیم. چون دو مثلث AHP و BHP به حالت (ض ز ض) هم نهشت‌اند، نتیجه می‌گیریم پاره خط‌های PA و PB با هم برابر است. 