تمرین صفحه ۳۵ و ۳۶ ریاضی نهم با جواب
۱- در شکل‌های زیر عمودمنصف‌های سه ضلع مثلث‌ها را رسم کنید:
۲- نیما و پژمان مشغول دیدن مسابقات وزنه برداری بودند. وزنه برداری می‌خواست وزنه‌ای ۱۰۰ کیلویی را بلند کند.آنها هر دو عقیده داشتند که او نمی‌تواند وزنه را بلند کند؛ برای ادعای خود استدلال‌های متفاوتی می‌کردند.
نیما: زیرا هفته پیش این وزنه بردار تمرینات بهتری انجام داده بود، با این حال نتوانست وزنه ۹۰کیلویی را بلند کند.
به نظر منطقی است. چون وزنه ۹۰ کیلویی را بلند نکرد، احتمالا وزنه ۱۰۰ کیلویی که بیشتر است را هم بلند نخواهد کرد.
پژمان: امروز دوشنبه است. من بارها مسابقات این وزنه بردار را دیده‌ام. او هیچ گاه در روزهای زوج موفق نبوده است.
کاملا غیرمنطقی است. چون زوج و فرد بودن روزها و وزنه برداری ربطی به هم ندارند.
استدلال کدام یک قابل اعتمادتر است؟ درباره استدلال‌ها بحث کنید.
استدلال نیما قابل اعتمادتر است زیرا او بر اساس اطلاعات و داده‌های درست و معلوم اظهار نظر کرده است. اما زوج یا فرد بودن روز هیچ تاثیری در آمادگی جسمانی یک وزنه‌بردار ندارد.
۳- چون من تا به حال هیچ وقت تصادف نکرده‌ام، در سفر آینده نیز تصادف نخواهم کرد.
این استدلال مشابه کدا‌م‌یک از استدلال‌های زیر است؟
چون ممکن است در سفر بعدی تصادف کند. ، قسمت ج
الف) چون برخی مثلث‌ها قائم الزاویه‌اند؛ پس مثلث‌های متساوی الاضلاع هم قائم الزاویه‌اند.✅
ب) همه فیلم‌های جنگی که تاکنون دیده‌ام، جذاب بوده‌اند. فیلمی که دیروز دیدم جذاب بود، پس فیلم جنگی بوده است.✅
ج) چون تمام بچه‌های خاله‌های من دختر هستند، پس بچه خاله کوچکم هم که به زودی به دنیا می‌آید دختر خواهد بود.
❌، چون ممکن است بچه بعدی پسر باشد.
د) چون همه قرص‌های مسکن خواب آور است، پس در این قرص‌ها ماده‌ای هست که باعث خواب آلودگی می‌شود.✅
از نظر اینکه فرض درست و نتیجه نادرست باشد، این استدلال شبیه گزینه‌های (الف)، (ب) و (ج) است.
از نظر شباهت استدلال و منطق حاکم در فرض و نتیجه، این استدلال بیشترین شباهت را به گزینه (ج) دارد.
۴- حمید و وحید می‌دانستند که علی، حسن، حسین و باقر برادرند و: علی از حسین بزرگتر و حسن از باقر کوچک‌تر است و باقر از علی کوچک‌تر و حسن نیز از حسین کوچک‌تر است. هر دو نفر اعتقاد داشتند که علی از حسن بزرگتر است؛ اما استدلال‌های متفاوتی می‌کردند.
حمید: در تمام خانواده‌هایی که دو فرزند به نام‌های علی و حسن داشته‌اند، علی فرزند بزرگتر بوده است.
وحید: چون علی از حسین بزرگتر و حسن از حسین کوچک‌تر است، پس علی از حسن بزرگتر است.
استدلال کدام یک درست است؟ وحید درباره درستی استدلال‌ها بحث کنید.
استدلالی درست است که بر پایه اطلاعات و داده‌های مساله بنا شده باشد. استدلال اولی هیچ ارتباطی با اطلاعات مساله ندارد و نادرست است.
چون علی از حسین بزرگتر و حسین نیز از حسن بزرگتر است، پس قطعاً علی از حسن نیز بزرگتر است.
۵- معلم از دانش‌آموزان خواست با استدلال ریاضی ثابت کنند که در متساوی‌الساقین زاویه‌‌های مجاور به قاعده با هم برابرند. احمد زاویهها را با نقاله اندازه‌گیری کرد و نتیجه گرفت که زاویهها مساوی هستند. چرا این روش برای اثبات کردن درست نیست؟ چرا اندازه‌گیری روش مناسبی برای نتیجه‌‌گیری نیست؟
زیرا اندازه‌گیری یک روش تجربی است و نمی‌تواند جایگزین یک استدلال ریاضی دقیق باشد.