کار در کلاس صفحه ۱۰۹ ریاضی نهم با جواب
با رسم خط‌ها، دستگاه معادله‌های خطی زیر را حل کنید؛ یعنی یک جواب مشترک برای دو معادله پیدا کنید.
فعالیت صفحه ۱۰۹ ریاضی نهم با جواب
۱- خط ۲x−۳y=۴ را رسم کنید. خط به معادله ۴x−۶y=۸ را که در آن تمام عددهای معادله بالا دو برابر شده است، رسم کنید.
الف) آیا خط جدیدی به دست آمد؟
خیر، این خط منطبق بر خط قبلی است.
ب) چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟
اگر تمام ضریب‌های عددی یک معادله خط در یک عدد ضرب کنیم خط جدیدی به وجود نمی آید.
ج) آیا می‌توان گفت این دستگاه معادله خطی بی شمار جواب دارد؟ چرا؟
بله. زیرا تمام نقاط آنها بر هم منطبق می باشند.
تمام نقاط این دو خط روی هم قرار دارند و بنابراین این دستگاه بی‌شمار جواب دارد.
۲- به مثال‌های زیر توجه کنید:
از این مثال چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟
تساوی جدیدی به دست نخواهد آمد و تساوی تغییری نمی کند.
۳- با توجه به نتیجه‌هایی که از سؤال‌های بالا گرفتید، توضیح دهید که چگونه دستگاه معادله‌های زیر حل شده است. در هر قسمت مشخص کنید از کدام نتیجه استفاده شده است.
کار در کلاس صفحه ۱۱۰ ریاضی نهم با جواب
دستگاه‌های معادله‌های خطی زیر را حل کنید.
